JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是本身很常见的数据形态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新打上去或待删除的元素保处于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素时不时靠近栈顶,而旧元素时不时接近栈底。

  让或者 人来看看在JavaScript中如可实现栈这名 数据形态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈打上去新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出一另另八个 元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈不是为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  或者 人用最简单的法律措施定义了一另另八个 Stack类。在JavaScript中,或者 人用function来表示一另另八个 类。倘若或者 人在这名 类中定义了或者 法律措施,用来模拟栈的操作,以及或者 辅助法律措施。代码很简单,看起来一目了然,接下来或者 人尝试写或者 测试用例来看看这名 类的或者 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!或者 人成功地用JavaScript模拟了栈的实现。倘若这里有个小问题图片报告 ,由于或者 人用JavaScript的function来模拟类的行为,倘若在其中声明了一另另八个 私有变量items,倘若这名 类的每个实例回会创建一另另八个 items变量的副本,由于有多个Stack类的实例一段话,这显倘若会最佳方案。或者 人尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没法越多的改变,或者 人就是我用ES6的多样化语法将后面 的Stack函数转打上去了Stack类。类的成员变量不到里装 constructor构造函数中来声明。实在代码看起来更像类了,倘若成员变量items仍然是公有的,或者 人不希望在类的结构访问items变量而对其中的元素进行操作,由于没法 会破坏栈这名 数据形态的基本形态。或者 人还要能借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  没法 ,或者 人就不到再通过Stack类的实例来访问其结构成员变量_items了。倘若仍然还要能有变通的法律措施来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()法律措施,或者 人还要能获取到类的实例中的所有Symbols属性,倘若就还要能对其进行操作了,没法说来,这名 法律措施仍然不到完美实现或者 人想要的效果。或者 人还要能使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,倘若,它是在Stack类的结构声明的,这就由于谁都还要能对它进行操作,实在或者 人还要能将Stack类和items变量的声明里装 闭包中,倘若没法 却又被抛弃了类本身的或者 形态(如扩展类无法继承私有属性)。就是,尽管或者 人还要能用ES6的新语法来多样化一另另八个 类的实现,倘若毕竟不到像其它强类型语言一样声明类的私有属性和法律措施。有或者 法律措施都还要能达到相同的效果,但无论是语法还是性能,回会有每每个人 的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面或者 人来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转打上去二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  或者 人将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换之前 的结果:1010。

  按照这名 逻辑,或者 人实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111050001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(50000)); // 11111050000

  Stack类还要能自行引用本文前面定义的任意一另另八个 版本。或者 人将这名 函数再进一步抽象一下,使之还要能实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111050001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(50000, 2)); // 11111050000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(50000, 8)); // 17500

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(50000, 16)); // 3E8

  或者 人定义了一另另八个 变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者还要能自行百度。这里有另另八个 和汉诺塔类式的小故事,还要能跟或者 人分享一下。

  1. 有一另另八个 古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明家 者人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来难能可贵大,他跪在国王头上说:“陛下,请您在这张棋盘的第一另另八个 小格内,赏给我一粒小麦;在第八个小格内给两粒,第三格内给四粒,照没法 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把没法 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的难能可贵多啊。”国王说道,心里为每每个人 对没法 一件奇妙的发明家 者所许下的慷慨赏诺不致破费越多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始了了英语 了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料塑料纸袋子子由于空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王头上来。倘若,麦粒数一格接以各地增长得那样比较慢,快一点 就还要能看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,由于这需用有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  这名 故事实在是一另另八个 数学级数问题图片报告 ,这位聪明的宰相所要求的麦粒数还要能写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来就是我:

  

  其计算结果就是我18 446 744 073 709 551 615,这是一另另八个 相当大的数!由于按照这位宰相的要求,需用全世界在5000年内所生产的完整版小麦要能满足。

  2. 另外一另另八个 故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一另另八个 黄铜板,板上插着第一根宝石针。第一根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的之前 ,在其中的第一根针上从下到里装 下了由大到小的64片金片。这就是我所谓的梵塔。不论白天黑夜,回会一另另八个 值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪些地方地方金片在第一根针上移来移去:一次不到移一片,倘若要求不管在哪第一根针上,小片永远在大片的后面 。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外第一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这实在就是我或者 人要说的汉诺塔问题图片报告 ,和第一另另八个 故事一样,要把这座梵塔完整版64片金片都移到另第一根针上,所需用的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,倘若僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需用将近55000亿年要能完成!

  好了,现在让或者 人来试实在现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每一另另八个 小块的移动过程,或者 人先考虑简单或者 的情况表。假设汉诺塔不到三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需用七步。或者 人用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  还要能试着将3改成大或者 的数,类式14,你由于得到如下图一样的结果:

  由于或者 人将数改成64呢?就像后面 第八个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这之前 让我发现你的tcp连接无法正确返回结果,甚至会由于超出递归调用的嵌套次数而报错。这是由于移动64层的汉诺塔所需用的步骤是一另另八个 很大的数字,或者 人在前面的故事中由于描述过了。由于真要实现这名 过程,这名 小tcp连接恐怕没法做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,或者 人还要能将后面 的代码进行扩充,把或者 人在前面定义的栈的数据形态应用进来,完整版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  或者 人定义了另另八个 栈,用来表示汉诺塔中的另另八个 针塔,倘若按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动这另另八个 栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章或者 人来看看另本身数据形态:队列。